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Study Notes: समय और दूरी पर स्टडी नोट और क्विज

1).दूरी, समय और गति के बीच संबंध:
Distance = speed x Time

(2).किसी वस्तु की गति को  किमी प्रति घंटा से  मीटर प्रति सेकंड में परिवर्तित करने के लिए गति को गुणा, 1000 / 3600 = 5 / 18 

(3).किसी वस्तु की गति को मीटर प्रति सेकंड से  किमी प्रति घंटा में परिवर्तित करने के लिए गति को गुणा = 3600 / 1000 = 18/ 5

(4).यदि A और B का गति अनुपात a:b है तो निश्चित दूरी को कवर करने के लिए समय का अनुपात  = 1/a : 1/b = b : a होगा|

(5).यदि एक व्यक्ति x किमी प्रति घंटा गति के साथ निश्चित दूरी तय करता है और y किमी प्रति घंटा गति से लौटता है तो पूरी यात्रा में उसकी औसत गति है, औसत गति = 2xy/(x+y)KMPH

(6).यदि एक निश्चित दूरी को 3 भिन्न गतियों किमी प्रति घंटा, y किमी प्रति घंटा और z किमी प्रति घंटा के साथ साथ तय की जाती है तो पूरी यात्रा की औसत गति है, औसत गति  3xyz/(xy+yz+zx)KMPH

(7).यदि  दो भिन्न दूरियां क्रमशः  किमी प्रति घंटा, y किमी प्रति घंटा गति के साथ तय की जाती है लेकिन आवश्यक वही समय है तो पूरी यात्रा में औसत गति है. औसत गति  = (x+y)/2 KMPH

(8).यदि 2 ट्रेन भिन्न स्थानों से एक ही समय पर चलती हैं मान लीजिये A और B क्रमशः एक दूसरे की ओर बढ़ती हैं और पार करने के बाद वह क्रमशः B और A बिंदु पर पहुँचने के लिए यदि वे a और b सेकंड लेती हैं तो
(A’s speed) : (B’s speed) = Öb : Öa

ट्रेन सम्बंधित प्रश्नों पर आधारित सूत्र
सम्बंधित गति

(9)यदि दो ट्रेन किमी प्रति घंटा, y किमी प्रति घंटा गति के साथ एक ही दिशा में चल रही हैं जहां  x>y है तो उस संबंध में उनकी सम्बंधित गति  :(x-y) KMPH इस प्रकार होगी| 

(10)यदि दो ट्रेन किमी प्रति घंटा, y किमी प्रति घंटा गति के साथ विपरीत दिशा में चल रहीं है तो इस संबंध में उनकी गति  (x+y) KMPH होगी| 

आइए अब समय और दूरी पर क्विज हल करते हैं  
1.अपनी सामान्य गति के 7/8 गति से चलने पर एक व्यक्ति गंतव्य तक पहुँचने में अपने सामान्य समय से 16 मिनट देर से पहुँचता है|  गंतव्य तक पहुँचने के लिए उसके द्वारा लिया गया समान्य समय ज्ञात कीजिये?  
(a) 1 घंटा, 44 मिनट
(b) 1 घंटा, 52 मिनट
(c) 1 घंटा, 36 मिनट
(d) 1 घंटा, 40 मिनट

2.एक व्यक्ति ट्रेन से ऑफिस जाता है| वह ट्रेन पकड़ने के लिए अपने घर के नज़दीक रेलवे स्टेशन तक पैदल चलता है| एक वह 4 किमी/घं चलता है और 5 मिनट से अपनी ट्रेन खो देता है| अगले दिन वह 6 किमी/घं चलता है और ट्रेन के आने से 7 मिनट पहले स्टेशन पहुँच जाता है| उसके घर और स्टेशन के बीच की दूरी ज्ञात कीजिये| 
(a) 2.4 किमी
(b) 1.8 किमी
(c) 3.6 किमी
(d) 3 किमी

3. अशोक 225 किमी की दूरी कुछ इस प्रकार तय करता है कि पहले 45 किमी/घं में 15 किमी, अगली 60 किमी/घं में 120 किमी और शेष यात्रा 90 किमी/घं में तय करता है| उसकी 225 किमी की यात्रा की औसत गति ज्ञात कीजिये| 
(a) 65 किमी/घं
(b) 67.5 किमी/घं
(c) 70 किमी/घं
(d) 73.5 किमी/घं 

4. एक व्यक्ति P से Q a किमी/घं की औसत गति से और Q से R b किमी/घं की औसत गति से और R से S c किमी/घं की औसत गति से जाता है| यदि  PQ = QR = RS तो P से S तक पहुँचने की  औसत गति क्या होगी?
(a) (a + b + c)/ 3
(b) 3abc/(ab + bc + ca)
(c) 3abc/(a + b + c)
(d) 3(ab + bc + ca)/(a + b + c)

5. कार  P, शहर X से शहर Y की ओर जाने के लिए चलती है| कार  Q, Y से X की ओर जाने के लिए चलती है|  दोनों कारें एक साथ शुरू होती हैं और एक समान गति से यात्रा करने के बाद अपने गंतव्य तक पहुँचती हैं|  XY = 200 किमी| दोनों कारें  2 घंटे बाद मिलती हैं| यदि  P और Q एक ही दिशा में चलती हैं तो दोनों कारें 4 घंटे में मिलती हैं| P की गति ज्ञात कीजिये|  
(a) 60 किमी/घं
(b) 85 किमी/घं
(c) 75 किमी/घं
(d) 80 किमी/घं

6. ट्रेन  P अपने से दुगनी लम्बी ट्रेन Q को ओवरटेक करती है और ट्रेन P की आधी गति से 36 सेकंड में यात्रा करती है| ट्रेन P, ट्रेन R को विपरीत दिशा में अपनी गति को दुगना कर 8 सेकंड में पार कर जाती है| यदि ट्रेन P की गति 72 किमी/घं है तो ट्रेन R की लम्बाई ज्ञात कीजिये| 
(a) 330 मी
(b) 360 मी
(c) 390 मी
(d) 420 मी

7. एक 480 मीटर लम्बी ट्रेन 72 किमी/घं से यात्रा करती है|  वह ट्रेन की दिशा में चल रहे साइकिल यात्री को पार करने में 32 सेकंड लेती है| साइकिल यात्री की गति ज्ञात कीजिये|  
(a) 12 किमी/घं
(b) 15 किमी/घं
(c) 18 किमी/घं
(d) 9 किमी/घं

8. एक 180 मी लम्बी ट्रेन 120 मीटर लम्बे प्लेटफ़ॉर्म को पार करने में 20 सेकंड लेती है और अन्य ट्रेन उसी गति से एक इलेक्ट्रिक पोल को पार करने में 10 सेकंड लेती है| विपरीत दिशा में यात्रा करने पर वह एक दूसरे को कितने  समय में पार कर लेंगे?
(a) 11 सेकंड
(b). 13 सेकंड
(c) 12 सेकंड
(d) 14 सेकंड

9. एक वृत्ताकार रास्ते पर, A और B जब विपरीत दिशा में चलते हैं तो वह उसी दिशा में लिए गए समय से 1/4 समय लेते हैं|  उनकी गति का अनुपात ज्ञात कीजिये?  
(a) 5: 3
(b) 6 : 5
(c) 4 : 3
(d) 3 : 2

10. तीन व्यक्ति एक ही बिंदु से शुरू करते हैं और 2 किमी वृत्ताकार रास्ते के आसपास 4 किमी/घं, 6 किमी/घं  और 8 किमी/घं की यात्रा करते हैं तो वह तीनों आरंभिक बिंदु पर कितने समय बाद मिलेंगे?  
(a) 1/2 घं
(b) 1घं
(c) 1.5 घं
(d) 2 घं

उत्तर

1. (b)
2. (a)
3. (b)
4. (b)
5. (c)
6. (b)
7. (c)
8. (a)
9. (a)
10. (b)

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