You are here
Bank PO Hindi Notes SSC 

Study Notes: साधारण ब्याज एवं चक्र वृद्धि ब्याज के लिए

साधारण ब्याज  (SI)
महत्वपूर्ण टर्म :-
मूलधन: – कुछ अवधि के लिए ऋण स्वरुप ली गई राशि या उधार ली गई को मूलधन कहा जाता है|

ब्याज: – अन्य राशि को उपयोग करने के लिए दी जाने वाली अतिरिक्त राशि को ब्याज कहा जाता है|

साधारण ब्याज (S.I.):- यदि उधार ली गई निश्चित राशि पर ब्याज को समान रूप से गिना जाए तो उसे साधारण ब्याज कहा जाता है|

मान लीजिये मूलधन= P, दर = r % प्रति वर्ष (p.a.), और समय  = t वर्ष तो

साधारण ब्याज (SI)= ((P×r×t))/100

इस सूत्र का उपयोग करके हम ज्ञात कर सकते हैं:-
P=(100×SI)/(r×t);

r=(100×SI)/(P×t);

t=(100×SI)/(P×r).

चक्रवृद्धि ब्याज:
जब चक्रवृद्धि ब्याज लागू किया जाता है तो ब्याज का भुगतान वास्तविक मूलधन और अर्जित ब्याज दोनों पर किया जाता है|

इस प्रकार एक वर्ष के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज दोनों का ब्याज समान हैं|
मान लीजिये यदि आप बैंक खाते में कुछ जमा कराते हैं जो संयोजित ब्याज का भुगतान करता है और आपको जमा  कराए गए वास्तविक मूल्य पर ब्याज का भुगतान प्राप्त होगा और साथ ही अतिरिक्त ब्याज भी प्राप्त होगा|

यह आपके निवेश को साधारण ब्याज में आपके किये गए निवेश को अधिक करता है|
अतः 1 वर्ष के अंत में राशि 2 वर्ष के लिए मूलधन बन जायेगी और 2 वर्ष के अंत की राशि 3 वर्ष के मूलधन में परिवर्तित हो जायेगी|

राशि = मूलधन + ब्याज

A= P (1+r/100) ^n

A= Amount,
P= Principal,
r= Rate %,
n= no. of years.

इस प्रकार चक्र वृद्धि ब्याज  = [P (1+r/100) ^ n – P] = P [(1+r/100) ^ n – 1]

स्थिति:-
जब ब्याज वार्षिक रूप से  संयोजित हो:
राशि = P(1+r/100)^n

जब ब्याज अर्द्ध वार्षिक रूप से संयोजित हो:
राशि = P(1+(r/2)/100)^2n

जब ब्याज त्रैमासिक रूप से संयोजित हो:
राशि =P(1+(r/4)/100)^4n

जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो लेकिन समय  भिन्न में हो जैसे: 3 सही 4/5
राशि = P(1+r/100)^3×(1+(2r/5)/100)

जब दरें भिन्न वर्षों के लिए विभिन्न हो जैसे क्रमशः पहले, दूसरे और तीसरे वर्षों के लिए  r1%, r2%, और  r3% |

तो,
राशि = P(1+r1/100)×(1+r2/100)×(1+r3/100).

x रुपए की वर्तमान कीमत n वर्षों के लिए उधार ली गई हो तो:

वर्तमान कीमत  = x/(1+r/100)

दो वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज एवं साधारण ब्याज के बीच अंतर का सिद्धांत

CI – SI =P(r/100)^2
For Three Year
CI – SI =P(r^2/(100^2 ))×(300+r)/100)
दो वर्षो के लिए
CI/SI=(200+r)/200

साधारण ब्याज एवं चक्र वृद्धि ब्याज के लिए क्वांट क्विज

1. 3 वर्षों में साधारण ब्याज पर एक राशि  815 रुपए और 4 वर्षों में 854 रुपए हो जाती है तो राशी ज्ञात कीजिये?
A) 720 रुपए
B) 698 रुपए
C) 678 रुपए
D) 696 रुपए

2. 5 वर्षों में एक राशि पर कुल साधारण ब्याज से  9% की दर से  4016.25 रुपए ज्ञात किये जाते हैं? राशि क्या है?
A)  8045 रुपए
B)  8925 रुपए
C)  8900 रुपए
D) 8032.45रुपए

3. एक राशि साधारण ब्याज की एक समान दर पर 5 वर्षों के बाद 9800 रुपए  और 8 वर्षों के बाद 12005 हो जाती है तो वार्षिक ब्याज की दर क्या होगी?
A) 12 %
B) 13 %
C) 8 %
D) 12.5 %

4. एक व्यक्ति 2 वर्षों के लिए 4% वार्षिक साधारण ब्याज से 5000 रुपए उधार लेता है|  वह 2 वर्षों के लिए 6.25% वार्षिक की दर से अन्य  व्यक्ति को तत्काल ऋण देता है तो प्रतिवर्ष की उसकी लेनदेन में होने वाला लाभ ज्ञात कीजिये?
A) 112.50 रुपए
B) 175 रुपए
C) 150 रुपए
D) 125.50रुपए

5. एक व्यक्ति बैंक से 12 % सालाना की दर से ऋण लेता है| 3 वर्षों बाद उसे केवल उस अवधि के लिए 5400 रुपए का भुगतान करना पड़ा| उसके द्वारा ऋण ली गई मूलधन राशि क्या थी?
A) 12000 रुपए
B) 15000 रुपए
C) 12500 रुपए
D) 22000 रुपए

6.450 रुपए की राशि पर साधारण ब्याज से 4.5% वार्षिक ब्याज दर से 81 रुपए प्राप्त करने के लिए कितना समय लगेगा?
A)3 वर्ष
B)4 वर्ष
C)5 वर्ष
D)6 वर्ष

7. भाविका जितना ब्याज दर है उतने ही वर्षो के लिए साधारण ब्याज पर 1200 रुपए का ऋण लेती है|  यदि वह 432 रुपए ऋण अवधि के अंत में ब्याज के रूप में भुगतान करती है तो ब्याज दर क्या है?
A)3.6
B) 5
C) 6
D)25

8. 2 वर्षों के लिए एक ही ब्याज दर से साधारण ब्याज पर B द्वारा 5000 रुपए और C द्वारा 3000 रुपए का  ऋण लिया जाता है और उन दोनों को ही ब्याज के रूप में 2200 रुपए प्राप्त होते हैं| वार्षिक ब्याज ज्ञात कीजिये?
A) 5 %
B) 7%
C)10 %
D) 12%

9.एक बैंक 5% का चक्र वृद्धि ब्याज अर्द्ध वार्षिक आधार पर देता है| एक ग्राहक वर्ष की प्रत्येक 1 जनवरी और 1 जुलाई को 1600 रुपए जमा कराता है| वर्ष के अंत पर ब्याज के रूप में उसे कितनी राशि प्राप्त होगी?
A)123
B) 122
C)121
D)120

10.7% वार्षिक की दर से 30,000 रुपए का चक्रवृद्धि ब्याज 4349 रुपए है| (वर्ष में ) अवधि क्या है?
A)2.5
B) 2
C) 3
D)  4

11.2 वर्षीं में 1200 रुपए की राशि वार्षिक रूप से कितने चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 1348.32 होगी?
A)8 %
B) 9%
C) 6 %
D) 8.5 %

12.1 वर्ष के लिए अर्द्ध वार्षिक रूप से 10% सालाना दर से गिना गया 1200 रुपए पर  साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि के बीच का अंतर ज्ञात कीजिये?
A)3 रुपए
B) 4 रुपए
C) 3.5 रुपए
D) 7.5 रुपए

13.पूर्ण वर्षों की कम से कम संख्या जिसमें एक राशि को 20% चक्रवृद्धि ब्याज के दर से रखा जाए तो वह कितनी अधिक दुगनी हो जायेगी?  The least number of complete years in which a sum of money put out at 20% compound interest will be more than doubled is:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 2.5

14.12 प्रतिशत वार्षिक दर से 3 वर्षों के बाद 25,000 रुपए की राशि का चक्रवृदि ब्याज किया होगा?
A) 10123.20 रुपए
B)  9000 रुपए
C)  12000 रुपए
D) 10163.34 रुपए

15.8% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए एक निश्चित राशि पर साधारण ब्याज, 10% की वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए 4000 रुपए पर चक्रवृद्धि ब्याज का आधा है| साधारण ब्याज पर स्थित की गई राशि ज्ञात कीजिये?
A) 1650 रुपए
B) 2000 रुपए
C) 1750 रुपए
D)1550 रुपए

उत्तर

1.B
2.B
3.A
4.A
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.B
11.C
12.A
13.A
14.A
15.C

Related posts

Leave a Comment